Расчет

Из всех элементов частного дома именно крыша характеризуется наименьшей долговечностью.

При капитальном ремонте или перестройке жилья иногда возникает необходимость изменить конструкцию стропильного покрытия, например, если застройщик желает переделать односкатную крышу в двухскатную.

Нет смысла поручать подобные работы подрядчику – вы и сами справитесь, внимательно прочитав эту статью.

Нагрузки на двухскатную крышу и расчет стропильной системы

При определении фактических нагрузок на стропила можно руководствоваться расчётной схемой ниже, которая составлена с помощью ANSYS — программы компьютерного моделирования.

Для удобства пользования силовые факторы – силы и моменты сил, действующие на стропила, выделены разным цветом:

• Ветровые нагрузки – красным.
• Нагрузки от собственного веса стропил – жёлтым.

Далее в учёт будут приниматься также и усилия от распределённой нагрузки от кровельного покрытия.

Алгоритм расчёта следующий:

1. Разработка геометрии стропильной системы.
2. Выявление и анализ всех действующих внешних усилий.
3. Выбор типа покрытия.
4. Определение напряжений в сечениях стропил.
5. Выбор параметров поперечного сечения отдельных элементов стропил.

В зависимости от конкретных условий алгоритм может дополняться. Подробнее о расчете двухскатной крыши читайте здесь.

Исходные данные

Геометрия выбранной стропильной системы включает в себя следующие параметры:

1. Длину стропил.
2. Шаг стропил.
3. Поперечное сечение брусьев.

Длина стропилин устанавливается решением прямоугольного треугольника, сторонами которого будут высота чердака, ширина дома и угол наклона.

Однако предварительно следует выбрать тип стропил:

• висячие — без опирания на внутренние стены;

  

• наслонные — с промежуточной опорой.

  

Определение геометрических параметров

Высота чердака (или мансардного помещения, если оно планируется) определяется застройщиком. Для удобства пользования это параметр по коньковому (наибольшему) сечению не должен быть меньше 2,5…3,0 м.

Вопрос угла ската стоит согласовать с выбранным типом покрытия, поскольку данный угол определяет возможность самопроизвольного скатывания с поверхности кровли снега и осадков.

Минимальное значение угла трения, при котором снег или различные мелкие предметы (например, сломанные ветки) могут задерживаться на крыше, составляет 14⁰, однако для некоторых видов покрытий он может быть и больше.

При выборе угла ската кровли принимают во внимание также и климатические условия района строительства дома: интенсивность осадков, их распределение по месяцам.

Диапазон возможных углов ската представлен на рисунке ниже, однако практически руководствуются соображениями целесообразности: слишком крутая крыша увеличивает расход кровельного материала, а слишком пологая приводит к увеличению работ по очистке кровли.

Сравнительный вид сечения двухскатной крыши при различных углах её наклона:

После выбора целесообразного значения угла ската все прочие характеристики, кроме шага стропил решаются с помощью обыкновенного прямоугольного треугольника:

В = (Н² +А²)^0,5, где:

• В – длина стропила с учётом одностороннего свеса, принимаемого обычно в пределах 0,6…0,8 м;.
• А — половина ширины дома.
• Н – высота мансарды/чердака.

Если какой-то из параметров ещё не определён, можно воспользоваться известным значением угла ската:

tg? = В/А, где ? – угол ската.

Более сложным является определение шага стропил, поскольку этот параметр зависит от внешних нагрузок на кровлю. Стропильная система состоит из деревянных брусьев, которые характеризуются допустимым значением угла прогиба. С точки зрения долговечности стропил этот фактор более опасен, чем вертикальные нагрузки, поскольку дерево гораздо хуже работает на изгиб, чем на сжатие.

Для наиболее простого определения шага можно воспользоваться таблицей:

О том, как определить расстояние между стропилами двухскатной крыши под профлист, читайте в этой статье.

Предельное состояние деревянных конструкций

С целью наиболее полного учёта внешних факторов вычисления рекомендуется выполнять по предельному состоянию конструкций, когда они одновременно подвергаются напряжениям растяжения и изгиба. Это важно, поскольку дерево не является пластичным материалом, и при малейшем превышении фактических нагрузок может разрушиться.

Для оценки предельного состояния деревянной конструкции на первом этапе определяют её устойчивость и ползучесть (длительную прочность), а на втором – прогиб. Полученные значения сопоставляют с допустимыми, для чего пользуются нормативными данными, приведенными в СНиП 2.01.07-85.

Нормативное сопротивление единичного бруса на растяжение ?_р определяют по формуле:

?_р = Р/f, где:

• Р – вертикальная нагрузка на единичный узел;
• f – площадь поперечного сечения бруса.

В свою очередь, вертикальную нагрузку можно установить по зависимости:

Р = kFq, где:

• k = 1,12…1, 15 – коэффициент запаса;
• F – площадь кровли, зависящая от размеров дома в плане и принятых размеров свеса (отдельно по каждой стороне);
• q – удельная масса (плотность) единицы площади кровли, зависящая от материала.

Для наиболее распространённых видов кровельных материалов, которые используются при индивидуальном жилищном строительстве, удельная плотность, кг/м², можно принимать в пределах:

1. Стальной профилированный лист – 40…250 (меньшие значения – для металлических профилей меньшей толщины).
2. Обычная черепица – 40…60.
3. Металлочерепица – 8…10.
4. Рубероид/мягкая кровля – 0,10…0,14.
5. Ондулин – 0,09…0,12.

Для изготовления брусьев стропильной системы принимают преимущественно древесину хвойных пород, механическая прочность которой (при нормальных показателях влажности – в пределах 10…15%) составляет, МПа:

• На изгиб – 70…90.
• На растяжение, в продольном направлении – 90…105.
• На сжатие, в поперечном направлении — 40…50.

СНиП 2.01.07-85 определяет допустимый прогиб элементов стропильной системы в пределах от l/150 до l/200 (l – шаг стропил). СНиП допускает также применение абсолютных значений прогиба конструкций, максимум которых составляет 0,7 мм.

Поскольку каждый элемент стропильной системы может иметь индивидуальные показатели нагрузки (при сложной конфигурации крыши это встречается практически всегда), то данные расчёты следует проводить дифференцированно, а в качестве итогового показателя принимать наименьшее значение.

При определении силовых факторов, которые воздействуют на стропила нельзя забывать и о других компонентах кровли, например, паро- и гидроизоляции, а также об утеплении – утеплители также увеличивают эксплуатационные нагрузки.

Как рассчитать на примере?

Применение нашли два способа. Один используется для определения фактической длины стропил — от фронтонной плиты до конька, другой — для проектирования дополнительного свеса, на который поместятся фасции и доски софита, если они предусмотрены проектом.

На расчетной схеме приведены два прямоугольных треугольника, размеры которых будут использованы для расчета параметров стропильной системы двухскатной крыши.

Разница между зеленым и фиолетовым пролётами заключается в добавлении горизонтального выступа, который предназначается для крепления фасции и потолочных досок. Если стены и настенная плита дома — идеально прямые и квадратные, вполне возможно безопасно подготовить стропила необходимых размеров на земле, а затем все их поднять и установить.

Если кирпичная кладка не очень хорошего качества, то и стены — не идеальны. Поэтому надёжнее обрезать стропила с более длинными свесами на земле, после чего разметить остальные концы, которые будут подрезаться уже после установки. Таким образом, можно получить для стены идеальную прямую линию, и фасции будут выглядеть ровно.

Расчётная схема стропил:

Оставляем фиолетовый свес и займёмся зеленым треугольником, который соединяет стропильный узел с настенной плитой. Для расчёта фактической длины обычного стропила определяется его горизонтальный пролёт.  Важно, что каждый пролёт стропил рассчитывается путем вычитания из общего пролёта толщины конька, а затем деления результата на два.

Шаг стропил предполагается известным в результате расчётов, приведенных выше. Однако не стоит забывать, что существуют минимальные уклоны крыши, при которых необходимо укладывать много кирпича или плитки (см. расчётную схему, правая часть).

Использование специализированного калькулятора

Чтобы показать, насколько легко пользоваться таким калькулятором, представим, что крыша имеет общий пролет 3,265 м снаружи стеновых плит, конёк толщиной 45 мм и уклон 30°. Для примера можно использовать калькулятор https://calcstroy.ru/krysha/, хотя в Интернете имеются и другие, например, https://derdomus.ru/.

Первое, что нужно сделать — это вычесть толщину конька из известного значения пролёта крыши, чтобы конёк идеально вписался между двумя общими стропилами. Затем разделить оставшееся измерение на два. Это даст значение пролёта для каждого отдельного стропильного элемента:

• 3265 — 45 = 3220 мм (общий пролёт без толщины конька);
• 3220 / 2 = 1610 мм (горизонтальный пролёт каждого стропила до встречи с коньком).

Нужно задать в калькуляторе угол ската крыши 30° и уточнить длину стропил. Результат — длина стропила на метр прогона составляет 1,1543. Это означает, что на каждый 1 м перемещения стропила по горизонтали угловая длина крыши составит 1,1543 м.

Для крепления бордюров к результатам расчёта добавляют длину выступа на конце стропил.

Вкратце укажем, как определять длину элемента во втором случае, когда стропильный узел должен проходить вдоль кирпичной кладки и к нему необходимо прикрепить бордюрную доску. Для этого требуется рассчитать размер свеса. Точные вычисления свеса необходим для обустройства фасций и потолочных досок. Этот размер добавляется к уже рассчитанной длине стропил.

Примеры, подобные этому, могут быть использованы для определения таких фрагментов стропильной конструкции, как навесы, слуховые окна, деревянные каркасы и пр.

Частые вопросы

Индивидуальные особенности расчёта элементов стропильной системы двухскатной крыши таковы, что на все из них невозможно дать обстоятельный ответ в рамках одной статьи.

Целесообразно сгруппировать эти вопросы в блок так называемых Frequently Asked Questions или FAQ:

1. Как определить количество стропильных ферм? Для этого можно воспользоваться следующим уравнением: n = L/2, где L — длина дома с учётом свесов. Например, если длина крыши составляет 16 м, то стропильных узлов будет 8.

   Этот принцип подходит в том случае, когда конструкцией стропильных ферм предусмотрены элементы усиления (как показано на рисунке). Если стропила – висячие или не имеют усиления, то действует правило минимального прогиба, которое оценивает суммарные внешние нагрузки на стропильную систему.

2. Можно ли измерить размер стропильного узла? Одному это выполнить сложно, потребуется напарник. Для выполнения замеров приставьте к обоим торцам лестницы и подготовьте строительную рулетку.

   Пока ваш помощник держит один конец, протяните рулетку вдоль продольной оси или мауэрлата дома, чтобы определить длину, и запишите измерение. Замеры лучше выполнять по обоим мауэрлатам, поскольку их длина может отличаться.

3. Какие дополнительные замеры потребуются для пристроек? Для расчёта стропильных узлов в местах вам потребуется сопоставить её габариты с существующим размером софита основного здания. Это измерение должно быть выполнено горизонтально от конца стропила до кирпичной кладки.

   Для этого понадобится спиртовой уровень, который нужно держать вертикально напротив кирпичной кладки, после чего измерять расстояние от фронтона до кирпичной кладки. Прибавив эти два измерения к исходному пролёту, мы получим общую длину пролёта для второй части стропила.

Вместо спиртового уровня можно использовать отвес.

Полезное видео

Смотрите видео о расчете стропил двускатной крыши:

Заключение

Рассмотрены обе методики расчёта количества, габаритных размеров и конфигурации стропильной системы двухскатной крыши. В сложных ситуациях целесообразно использовать оба метода, а результаты расчётов сравнить между собой.